TEOREMA DE BERNOULLI. TUBO DE VENTURI.

Vídeo con el desarrollo de la práctica

Objetivo

Demostración del teorema de Bernoulli mediante la observación y cálculo en un tubo de Venturi.

Fundamento teórico

El teorema de Bernoulli expresa que la energía de un fluido ideal (sin rozamiento ni viscosidad) debe mantenerse constante en su flujo por una conducción cerrada.

Con la ecuación de Bernoulli se establece que dicha energía está compuesta por los siguientes términos:

\(H=z+\frac{p}{γ}+\frac{v^{2}}{2g}\)

Donde,
H: energía (m.c.a.)
z: cota al nivel de referencia (m.c.a.)
p/γ: altura de presión (m.c.a.)
v²/2g: altura cinemática (m.c.a.)

Los términos de cota y presión conforman la llamada línea piezométrica. Si a ello se le suma el término cinético, se obtiene la línea de energía.
Bernoulli establece que al disminuir la presión debe aumentar la velocidad del fluido, y viceversa; para que la energía se mantenga constante.
En esta práctica, se aplica a un tubo de Venturi.

Materiales

• Equipo de medición con tubo de Venturi.
• Vaso de precipitados.
• Cronómetro.

Datos

Desarrollo

Se abre la válvula del equipo y el sistema de alimentación. El agua circula por el tubo de Venturi y los tubos capilares, llenando los tubos piezométricos. En caso de que los tubos se llenen por completo, se descargarán por el tubo auxiliar de vaciado.

Una vez se hayan estabilizado los tubos piezométricos, se mantiene caudal constante y se procede a tomar las medidas necesarias:

-Se anotan las alturas de todos los tubos piezométricos (mm_ca), que corresponden al término de presión.

-Para obtener el término cinético de cada punto es necesario conocer el caudal:

• • Llenar el vaso de precipitados con el máximo volumen de agua posible y cronometrar el tiempo empleado.
  • En la báscula, ya tarada, pesar el vaso de precipitados y obtener el volumen.
  • Se obtienen el caudal y la velocidad de flujo, a partir de las siguientes expresiones:

\(Q=\frac{V}{t}\)

Donde,
Q: caudal (m³/s)
V: volumen (m³)
t: tiempo (s)

\(Q = v·S\)

Donde,
v: velocidad (m/s)
S: sección (m²)

El tubo de Pitot puede ser colocado en cualquiera de los puntos de medición. Permite obtener el valor de la energía total y, en consecuencia, el valor del término cinético (v²/2g) en dicho punto, sin medir el caudal. La energía se visualiza en el tubo piezométrico de medición nº7.

Se asume pérdida de carga en el estrechamiento al inicio del tubo de Venturi, entre los tubos piezométricos de los puntos de medición nº 0 y nº 1. Viene dada por la expresión:

\(ΔH_{L}=k\frac{v^{2}}{2g}\)

Donde,
ΔH_L: pérdida de carga localizada (m)
k: coeficiente en el estrechamiento (k=0,5)

Se observa que la cota piezométrica disminuye; debido a ΔH_L y a la reducción de sección (aumento de la velocidad).

Entre estos dos puntos se aplica la expresión de Bernoulli generalizada:

\(H_{1}=H_{2}+ΔH\)

Resultados

Una vez obtenidos los términos, calcular la energía en cada punto de medición:

1. Determinar la lí­nea piezométrica y de energí­a. Representarlas gráficamente.

2. Determinar el caudal circulante, así­ como la velocidad en cada sección.

3. Razonar la diferencia de altura en los tubos piezométricos para cada sección.

Vídeo con el desarrollo de la práctica